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• 統計學是一門有系統的科學，分為有母數與無母數二大領域。有母數統計方法是由機率觀念為基礎，發展出機率分配與抽樣分配，接著利用抽樣分配的原理來解決統計上的應用問題，如估計、檢定、迴歸。而無母數統計的領域中，主要是利用誤差的概念來處理問題。統計學的整體架構可圖示如下：

無母數統計中的母數，有別於一般統計分配，基於資料的特性或樣本的大小，無法找到參數決定分配的「長相」，所以稱為無母數(Non parametric)統計。母數指的就是參數的意思。

無母數統計︰相對於母數統計，無母數統計也有它的優點.

（1）     無母數方法不需要假定母體分配呈常態曲線的形狀或其他特定型態。

（2）     計算較容易也較易瞭解，例如大部分的無母數檢定都不需要去計算標準差。

但是它也有一些缺點

（1）     無母數方法忽略一些資訊。例如，我們把母數數值（如13.33、76.50、101.79、113.45、189.42）轉變為無母數的等級（如1、2、3、4、5）之後，將不知道各等級間的數值差異有多大。

（2）     無母數檢定的效率通常比不上母數檢定，利用無母數檢定所求得的95％信賴水準的區間估計值可能比利用母數檢定所求得的大一倍。

１.卡方的使用時機在"無母數"的時候
可以做三種檢定
(1)卡方獨立性檢定
(2)卡方適合度檢定
(3)卡方一致性（齊一性）檢定
２.ＡＮＯＶＡ變異數分析是在"有母數"的時候使用

可以檢定Ｎ個母的Ｕ(平均數)
種類有：
(1)一因子ＡＮＯＶＡ
(2)一因子集區設計ＡＮＯＶＡ
(3)拉丁方格設計
(4)二因子未重複ＡＮＯＶＡ
(5)二因子重複試驗ＡＮＯＶＡ
兩者的使用時機就是看是否有母數,
有母數用ANOVA,無母數則用卡方。

卡方檢定用於探討"類別"變項與"類別"變項間的關係

例如：家長（父及母親兩類）和管教類型（權威﹑民主及放任三類）間的關係

變異數分析（ANOVA）用於探討"類別"變項與"連續"變項間關係
例如：血型（類別）與焦慮程度（連續）間關係

• 母群體分佈情況未明、小樣本、母群體分佈不為常態也不易轉換為常態。特點在於儘量減少或不修改其建立之模型，較具穩健特性；在樣本數不大時，計算過程較簡單。

無母數統計推論時所使用的統計量的抽樣分配通常與母體分配無關，不必推論其中位數、適合度、獨立性、隨機性，更廣義的說，無母數統計又稱為「不受分配限制統計法」 （distribution free）。無母數統計缺乏一般之機率表。

無母數統計在推論統計模型時，常用到的檢定有下列方式：

• binomial test
• Anderson-Darling test
• chi-square test
• Cochran's Q
• Cohen's kappa
• Fisher's exact test
• Friedman two-way analysis of variance by ranks
• Kendall's tau
• Kendall's W
• Kolmogorov-Smirnov test
• Kruskal-Wallis one-way analysis of variance by ranks
• Kuiper's test
• Mann-Whitney U or Wilcoxon rank sum test
• McNemar's test (a special case of the chi-squared test)
• median test
• Pitman's permutation test
• Siegel-Tukey test
• Spearman's rank correlation coefficient
• Student-Newman-Keuls (SNK) test
• Wald-Wolfowitz runs test
• Wilcoxon signed-rank test.