還有...

前人發明的各種統計分配都有參數，決定這個分配的性質，例如常態分配是由平均數跟變異數決定整個分配；T分配、卡方分配是由自由度決定分配。
無母數統計中的母數，有別於一般統計分配，基於資料的特性或樣本的大小，無法找到參數決定分配的「長相」，所以稱為無母數(Non-parametric)統計。母數指的就是參數的意思。

quoted from: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/?qid=1305100205402

統計學是一門有系統的科學，分為有母數與無母數二大領域。有母數統計方法是由機率觀念為基礎，發展出機率分配與抽樣分配，接著利用抽樣分配的原理來解決統計上的應用問題，如估計、檢定、迴歸。而無母數統計的領域中，主要是利用誤差的概念來處理問題。統計學的整體架構可圖示如下：

		無母數	——	誤差的概念			｛	估計
統計學	{						｛	檢定
		有母數	——	機率	——	機率分配抽樣分配	——｛	迴歸

無母數統計中的母數，有別於一般統計分配，基於資料的特性或樣本的大小，無法找到參數決定分配的「長相」，所以稱為無母數(Non parametric)統計。母數指的就是參數的意思。
無母數統計︰相對於母數統計，無母數統計也有它的優點.

（1）     無母數方法不需要假定母體分配呈常態曲線的形狀或其他特定型態。
（2）     計算較容易也較易瞭解，例如大部分的無母數檢定都不需要去計算標準差。
但是它也有一些缺點
（1）     無母數方法忽略一些資訊。例如，我們把母數數值（如13.33、76.50、101.79、113.45、189.42）轉變為無母數的等級（如1、2、3、4、5）之後，將不知道各等級間的數值差異有多大。
（2）     無母數檢定的效率通常比不上母數檢定，利用無母數檢定所求得的95％信賴水準的區間估計值可能比利用母數檢定所求得的大一倍。

１.卡方的使用時機在"無母數"的時候
可以做三種檢定
(1)卡方獨立性檢定
(2)卡方適合度檢定
(3)卡方一致性（齊一性）檢定
２.ＡＮＯＶＡ變異數分析是在"有母數"的時候使用
可以檢定Ｎ個母的Ｕ(平均數)
種類有：
(1)一因子ＡＮＯＶＡ
(2)一因子集區設計ＡＮＯＶＡ
(3)拉丁方格設計
(4)二因子未重複ＡＮＯＶＡ
(5)二因子重複試驗ＡＮＯＶＡ
兩者的使用時機就是看是否有母數,
有母數用ANOVA,無母數則用卡方。

卡方檢定用於探討"類別"變項與"類別"變項間的關係
例如：家長（父及母親兩類）和管教類型（權威﹑民主及放任三類）間的關係
變異數分析（ANOVA）用於探討"類別"變項與"連續"變項間關係
例如：血型（類別）與焦慮程度（連續）間關係

母群體分佈情況未明、小樣本、母群體分佈不為常態也不易轉換為常態。特點在於儘量減少或不修改其建立之模型，較具穩健特性；在樣本數不大時，計算過程較簡單。

無母數統計推論時所使用的統計量的抽樣分配通常與母體分配無關，不必推論其中位數、適合度、獨立性、隨機性，更廣義的說，無母數統計又稱為「不受分配限制統計法」（distribution free）。無母數統計缺乏一般之機率表。
無母數統計在推論統計模型時，常用到的檢定有下列方式：

binomial test

Anderson-Darling test

Friedman two-way analysis of variance by ranks

Kendall's tau

Kendall's W

Kolmogorov-Smirnov test